概率分布函数、概率密度函数

首先引入随机变量的概念,该变量又可细分为**离散型随机变量**和**连续性随机变量**。

例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得。

如果随机变量X的取值无法逐个列举则为连续型变量。

细菌在5小时到5.0001小时之间死亡的概率大约为0.0002,以此类推。

为什么我们花这么大的力气去研究这个概念。

在第一个例子中,电子元件的次数是一个在现实中可以区分的值,我们用肉眼就能看出,这一堆元件里,次品的个数。

**连续型变量**取某个值xi的概率P(xi)=0:对于连续型变量而言,取某个具体值的概率的说法是无意义的,因为取任何单个值的概率都等于0,只能说取值落在某个区间内的概率,或取值落在某个值邻域内的概率,即只能说P(a

如何理解名字上的差异?知其所以然才能更好记忆*概率质量(mass)函数:各个分类的概率。

**概率分布:**!在这里插入图片描述(https://img-blog.csdnimg.cn/20200911175714743.pngpic_center)**概率函数:**用函数形式给出每个取值发生的概率,P(x)(x=x1,x2,x3,……),只对离散型变量有意义,实际上是对**概率分布的数学描述**。

****这里有一点绕人,只有连续型函数才有概率密度!某一点的值是没有概率的P(X=1)=0;某一段的概率:设F(x)是概率分布函数,如果f(x)在-无穷,x的积分就是F(x),f(x)>=0,则乘f(x)为x的概率密度函数。

但是在第二个例子中,这个寿命它是一个你无法用肉眼数的过来的数字,它需要你用笔记下来,变成一个数字你才能感受它。