分段函数

例10求二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2在0,1上的最小值g(a)的解析式。

类型编辑本段1、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值(例1)2、分界点左右的数学表达式不一样(例2)分段函数分段函数分段函数3函数的表达式编辑本段求分段函数的表达式的常用方法有:待定系数法、数形结合法和公式法等。

解:二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2=x-(2a-1)2+a2+1图像开口向上,对称轴是x=2a-1.(1)若2a-1<0即a<时,如图10-1所示二次函数f(x)在0,1上的最小值是g(a)=f(0)=5a2-4a+2;(2)若0≤2a-1<1即≤a<1时,如图10-2所示二次函数f(x)在0,1上的最小值是g(a)=f(2a-1)=a2+1;(3)若2a-1≥1即a≥1时,如图10-3所示二次函数f(x)在0,1上的最小值是g(a)=f(1)=1-2(2a-1)+5a2-4a+2=5a2-8a+5.综上所述,二次函数f(x)在0,1上的最小值是g(a)=求分段函数的表达式的常用方法有:待定系数法、数形结合法和公式法等。

分段函数作图题的一般解法:分段函数有几段它的图像就由几条曲线组成,作图的关键就是根据每段函数的定义区间和表达式在同一坐标系中作出其图像,作图时要注意每段曲线端点的虚实,而且横坐标相同之处不可有两个以上的点。

由于分段特点,解决分段函数的问题必须采取严谨的特殊方法,既要涉及初等函数公式、定理,又要综合运用高等数学的概念、公式、定理,是高等数学学习的难点。

对于给定的每个自变量都能给出一个确定的值,这是一件多么牛的事情呀。

先培养孩…计算科学是一门什么样的学科?答:计算学科(通常也称作计算机科…有问题@爱问Poweredbyiask.com举报举报原因(必选):*广告或垃圾信息*不雅词或人身攻击*色情淫秽*诈骗*激进时政或意识形态话题*侵犯他人隐私*其它违法和不良信息取消确定举报3a7f7956b2984ca88f5d5c19c0fe4715,分段函数是中学时代必须要学习的一类基本函数,它的表达式和一次函数、二次函数有点不同,是由大括号组成的。

本题采用数形结合法。

求某条件下自变量的范围。

**输入样例1:**>10**输出样例1:**>f(10.0)=0.1**输入样例2:**>0**输出样例2:**>f(0.0)=0.0**代码:**““>**作者:**Cyouagain,从事软件开发努力在IT搬砖路上的技术小白>>**公众号:**【**Cyouagain**】,分享计算机类毕业设计源码、IT技术文章、游戏源码、网页模板、程序人生等等。

步骤二:打出左括号。

**输入格式:**输入在一行中给出实数x。

作图题例1作出函数f(x)=|x+1|+|x-1|的图像。