复合函数(知识点总结.例题分类讲解)

所以由两个函数复合而成的复合函数,当里层的函数是偶函数时,复合函数的偶函数,不论外层是怎样的函数;当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时,复合函数是奇函数,当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时,复合函数是偶函数。

以cos(π/2+α)=-sinα为例,等式左边cos(π/2+α)中n=1,所以右边符号为sinα,把α看成锐⾓,所以π/2<(π/2+α)<π,y=cosx在区间(π/2,π)上⼩于零,所以右边符号为负,所以右边为-sinα。

**3.复合函数周期性**设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为T1xT2,任一周期可表示为kxT1xT2(k属于R+)【高中数学复合函数知识点总结】相关文章:高中数学函数知识点总结10-23高中数学函数知识点小总结05-10函数高中数学知识点总结05-09高中数学知识点总结:函数10-23高中数学函数知识点12-12关于高中数学函数的知识点总结05-10高中数学函数知识点汇总03-28高中数学函数知识点归纳05-08高中数学函数必考知识点10-27,复合函数的解析式是高中数学中一个重要内容,学好它有助于我们深入理解函数的本质,对求复合函数的定义域、值域甚至整个高中数学的学习都有很重要的作用。

⑽三⾓函数中的切割函数要注意对⾓变量的限制。

判断复合函数奇偶性方法F(x)=fg(x)——复合函数,则F(-x)=fg(-x),如果g(x)是奇函数,即g(-x)=-g(x)==>F(-x)=f-g(x),则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-fg(x)=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,F(-x)=fg(x)=F(x),F(x)是偶函数。

般地,对n+1个满足Bi⊆Ai+1(i=1,2,…,n)的函数fi:Ai→Bi(i=1,2,…,n+1)可以定义n重复合函数fn+1·fn·…·f1,任给两个函数f:A→B,g:C→D,当且仅当f(A)⊆C时可以得到复合函数g·f:A→D;当且仅当g(C)⊆A时可以得到f·g:C→B,当函数用变量表示为t=f(x),y=g(t),且f的值域含于g的定义域时,称t为复合函数y=g(f(x))的中间变量,函数的复合是研究函数的一种工具,一方面它提供了构造各式各样的新函数的方法;另一方面,为研究复杂的函数,常将它们看成一些简单函数的复合(求函数的导数时常这样做。