函数复合

⑺由实际问题建立的函数,除了要考虑使解析式有意义外,还要考虑实际意义对自变量的要求⑻对于含参数字母的函数,求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论,并要注意函数的定义域为非空集合。

求有关复合函数的解析式已知)(xf求复合函数)(xgf的解析式,直接把)(xf中的x换成)(xg即可。

周期性:设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+).4、单调(增减)性的决定因素:依y=f(u),μ=φ(x)的单调性来决定。

例3\\.已知fx()32\uf02d的定义域为\uf05b\uf05dx\uf0ce\uf02d12,,则函数fx()的定义域为_________。

分别确定分解成的两个函数的单调性;若两个函数在对应的区间上的单调性相同(即都是增函数,或都是减函数),则复合后的函数为增函数;若两个函数在对应的区间上的单调性相异(即一个是增函数,而另一个是减函数),则复合后的函数为减函数。

⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。

⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的,它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合,即求各部分定义域集合的交集。