高考中的分段函数

而程序里的函数就更牛了,它可以对我们的输入(自变量)进行各种我们想做的操作,最后得到输出(值),很好玩吧。

而函数y=1(x<=0);y=x+1(x>0),这就是连续分段函数。

例1:判断f(x)=x-1(x<0)0(x=0)x+1(x>0)的奇偶性。

最值性闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。

如居民水费,电费,企业税收金,医学中某些药品用量规定等采取分档处理,用数学式子表达就是分段函数。

插入矩阵后,在第一列输入函数表达式,第二列是相应的部分区间。

判断分段函数的奇偶性的方法:先看定义域是否关于原点对称,不对称就不是奇(偶)函数,再由x>0,-x<0,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值,若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0,则f(x)是奇函数;若有f(x)=f(-x),则f(x)是偶函数。

SampleInput40105-1SampleOutput0.00100.002.320.16SourceSubmitincludeincludeintmain(),**目录**方法一:(一般方法)方法二:(find)方法三:(关系运算)***方法一:(一般方法)按照正常的思路,表示分段函数是在脚本文件里用if..else..语句来完成,例如下列代码:functiony=ch3_1(x)n=length(x);fori=1:nifx(i)>1y(i)=x(i).^2;elseifx(i)>-1y(i)=1;elsey(i)=3+2.*x;endendend>>ch3_1(1)ans=1>>ch3_1(1:3)ans=149方法二:(find)**但是!!!这样未免显得太low,而且代码过于繁琐,我们采用另一种方法,用find来简化代码:**functiony=ch3_2(x)y=zeros(size(x));%生成与x长度相同的零数组k1=find(x>1);y(k1)=x(k1).^2;k2=find(x>-1);y(k2)=1;k3=find(x<=-1);y(k3)=3+2*x(k3);end>>ch3_2(-3:3)ans=-3-111111方法三:(关系运算)>>x=-3:3x=-3-2-10123>>(x>1).*x.^2ans=0000049>>(x>-1&x<=1)ans=0001100>>(x<=-1).*(3+2*x)ans=-3-110000,IE内核浏览器已不再继续维护,为了保障您的更好体验请更换Chrome浏览器初中分段函数知识点总结分段函数的定义对于同一函数关系,当自变量的取值范围不同,函数的关系式也不相同时,这样的函数称为分段函数.如绝对值函数xy\uf03d就是分段函数,它可以写成\uf028\uf029\uf028\uf029\uf0ee\uf0ed\uf0ec\uf03c\uf02d\uf0b3\uf03d00xxxxy的形式,其图象如下图所示,为一条折线.注意:(1)分段函数是同一个函数,不是多个函数.(2)求分段函数的关系式时,应在每个关系式的后面注明相应的自变量的取值范围.(3)求分段函数的函数值时,应看自变量的值在哪个取值范围内,然后代入相应的关系式求值.求分段函数的函数值求分段函数的函数值的方法是:先确定自变量的值在哪一段自变量的取值范围内,然后代入该段的解析式求值.例1\\.若函数\uf028\uf029\uf028\uf029\uf0ee\uf0ed\uf0ec\uf03c\uf0b3\uf02b\uf03d04012xxxxy,则当2\uf03dx时,函数y的值是【】(A)5(B)6(C)7(D)8分析:这是关于分段函数的问题.因为2\uf03dx在x≥0的范围之内,所以对应的函数xy图(1)绝对值函数的图象Ofx\uf028\uf029=x–1–2–3123–1–2123,**前言:****分段函数作为众多函数中独树一帜的函数,难度蛮高,综合性也蛮大的,无论是求极限还是求积分都能跟它有关联,在这里列出常见且重要的分段函数供大家参考,****在说正文之前,我上篇文章有个小问题还没回答,在这里说下****用了换元法之后,一定要换回去!一定要换回去!一定要换回去!****不换回去x是要扣分的呀****正文:****1.绝对值函数(abs)**在计算机语言或计算器中,绝对值函数常记作abs(x)**表达书如下:**那么它的图像是什么样子的呢?函数在中学的时候都听说过,左加右减,上加下减那么我们看看在绝对值函数里是什么情况,具体加减在哪,请看图片右上角那我们再来疯狂一下吧**绝对值函数的性质**(1)绝对值函数是偶函数,其图形关于y轴对称(2)绝对值函数仅在原点不可微(可导),其他点处可微(3)与符号函数的关系:∣x∣=sgn(x)·x或x=sgn(x)·∣x∣,x/|x|=sgn(x)(x≠0)(4)∣x∣表示x轴上的点x到原点的距离。

对于分段点且两侧表达式相同的可根据定义。

类型1、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值(例1)2、分界点左右的数学表达式不一样(例2)例子例1某商场举办有奖购物活动,每购100元商品得到一张奖券,每1000张奖券为一组,编号为1号至1000号,其中只有一张中特等奖,特等奖金额5000元,开奖时,中特等奖号码为328号,那么,一张奖券所得特等奖金y元与号码x号的函数关系表示为0,x≠328y={5000,x≠328例2某商店卖西瓜,一个西瓜的重量若在4kg以下,则销售价格为0.6元/kg;若在4kg或4kg以上,则销售价格为0.8元/kg,那么,一个西瓜的销售收入y元与重量xkg的函数关系表示为0.6×0,〈x〈4y={0.8,x≥4,**前言:****分段函数作为众多函数中独树一帜的函数,难度蛮高,综合性也蛮大的,无论是求极限还是求积分都能跟它有关联,在这里列出常见且重要的分段函数供大家参考,****在说正文之前,我上篇文章有个小问题还没回答,在这里说下****用了换元法之后,一定要换回去!一定要换回去!一定要换回去!****不换回去x是要扣分的呀****正文:****1.绝对值函数(abs)**在计算机语言或计算器中,绝对值函数常记作abs(x)**表达书如下:**那么它的图像是什么样子的呢?函数在中学的时候都听说过,左加右减,上加下减那么我们看看在绝对值函数里是什么情况,具体加减在哪,请看图片右上角那我们再来疯狂一下吧**绝对值函数的性质**(1)绝对值函数是偶函数,其图形关于y轴对称(2)绝对值函数仅在原点不可微(可导),其他点处可微(3)与符号函数的关系:∣x∣=sgn(x)·x或x=sgn(x)·∣x∣,x/|x|=sgn(x)(x≠0)(4)∣x∣表示x轴上的点x到原点的距离。